HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 586)

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l’algorithme, se référer, par exemple, à Newland, D.E., 1993, An
Introduction to Random Vibrations, Spectral & Wavelet Analysis – Third
Edition (Longman Scientific and Technical, New York - Chapitre 12).
La seule condition d’application de la FFT est que le nombre n soit une
puissance de 2, autrement dit, vous devez sélectionner vos données de telle
sorte qu’elles contiennent les points 2, 4, 8, 16, 32, 62 etc.
Exemples d’application de la FFT
Les applications de la FFT impliquent généralement des données formulées
d’une façon discrète, c’est-à-dire « discrétisées », d’un signal dépendant du
temps. On peut saisir cette donnée dans la calculatrice, mettons à partir d’un
ordinateur ou d’un enregistreur de données pour traitement de données. Ou
bien vous pouvez générer vos propres données en programmant une fonction
et en y ajoutant quelques nombres aléatoires.
Exemple 1 – Définir la fonction f(x) = 2 sin (3x) + 5 cos(5x) + 0.5*RAND, où
RAND est le générateur de nombres aléatoires uniforme fourni par la
calculatrice. Générer 128 points de données en utilisant des valeurs de x
dans l’intervalle (0,12.8). Enregistrer ces valeurs dans un ensemble, et
effectuer une FFT sur cet ensemble.
Tout d’abord, nous définissons la fonction f(x) comme un programme RPN
<< x ‘2*SIN(3*x) + 5*COS(5*x)’ EVAL RAND 5 * + NUM >>
et nous enregistrons ce programme dans la variable
@@@@f@@@. Ensuite, nous
saisissons le programme suivant pour générer les valeurs de données 2 m entre
a et b. Le programme prendra les valeurs de m, a et b :
<< m a b << ‘2^m’ EVAL n << ‘(b-a)/(n+1)’ EVAL Dx << 1 n FOR j
‘a+(j-1)*Dx’ EVAL f NEXT n ARRY >> >> >> >>
Enregistrons ce programme sous le nom GDATA (Generate DATA). Ensuite,
lançons ce programme pour les valeurs m = 5, a = 0, b = 100. En mode
RPN, nous devons utiliser :