Fonction lcm, Fonction legendre – HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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)
(
)
(
)
(
x
x
x
y
x
y
x
y
y
y
x
x
x
x
y
x
x
x
x
x
p
−
⋅
−
⋅
+
⋅
−
=
⋅
−
−
+
⋅
−
−
=
Vérifiez ce résultat avec la calculatrice :
LAGRANGE([[ x1,x2],[y1,y2]]) = ‘((y1-y2)*X+(y2*x1-y1*x2))/(x1-x2)’.
D’autres exemples : LAGRANGE([[1, 2, 3][2, 8, 15]]) = ‘(X^2+9*X-6)/2’
LAGRANGE([[0.5,1.5,2.5,3.5,4.5][12.2,13.5,19.2,27.3,32.5]]) =
‘-(.1375*X^4+ -.7666666666667*X^3+ - .74375*X^2 =
1.991666666667*X-12.92265625)’.
Note: les matrices sont introduites au Chapitre 10.
Fonction LCM
La fonction LCM (Least Common Multiple, plus petit commun multiple) obtient
le plus petit commun multiple de deux polynômes ou d’une liste de polynômes
de même longueur. Exemple :
LCM(‘2*X^2+4*X+2’ ,‘X^2-1’ ) = ‘(2*X^2+4*X+2)*(X-1)’.
LCM(‘X^3-1’,‘X^2+2*X’) = ‘(X^3-1)*( X^2+2*X)’
Fonction LEGENDRE
Un polynôme de Legendre d’ordre n est une fonction polynomiale qui résout
l’équation différentielle suivante :
0
)
1
(
2
)
1
(
2
2
2
=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
−
⋅
−
y
n
n
dx
dy
x
dx
y
d
x
Pour obtenir le polynôme de Legendre d’ordre
n, utilisez LEGENDRE(n), par
exemple,
LEGENDRE(3) = ‘(5*X^3-3*X)/2’
LEGENDRE(5) = ‘(63*X ^5-70*X^3+15*X)/8’