Derivees d’ordres superieurs – HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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De façon similaire, vous pouvez utiliser les fonctions de dérivation de la
calculatrice, c’est-à-dire DERVX, DERIV,
∂ (décrites en détail au Chapitre 13)
pour calculer des dérivées partielles. N’oubliez pas que la fonction DERVX
utilise la variable par défaut du CAS VX (généralement, ‘X’) et que, par
conséquent, vous ne pourrez calculer avec DERVX que des dérivées par
rapport à X. Quelques exemples de dérivées partielles de premier ordre sont
montrés ci-dessous :
Dérivées d’ordres supérieurs
Les dérivées de second ordre suivantes peuvent être définies
,
,
2
2
2
2
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
y
f
y
y
f
x
f
x
x
f
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
∂
∂
∂
∂
=
∂
∂
∂
y
f
x
y
x
f
x
f
y
x
y
f
2
2
,
Les deux dernières expressions représentent des dérivées croisées, l’ordre de
dérivation étant indiqué par les signes des dérivées partielles du
dénominateur. A gauche, la dérivée est prise d’abord par rapport à x puis
par rapport à y, et, à droite, on a procédé dans l’ordre inverse. Il est
important d’indiquer que si la fonction est continue et différentiable, alors