HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 607)

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vérifier qu'aucune solution n’est trouvée après 6 secondes. Appuyez sur $
pour annuler le calcul.
Il s’agit d’un exemple d’une équation différentielle ordinaire raide. Une ODE
raide est une équation dont la solution générale contient des composantes qui
varient pour le même incrément de la variable indépendante. Dans ce cas
particulier, la solution générale y(t) = 1+ t +C
⋅e 100t , contient les composantes
‘t’ et ‘C ⋅e 100t ’, qui varient dans des proportions très différentes, excepté dans
les cas où C=0 ou C ≈0 (c'est-à-dire pour C = 1, t =0.1, C⋅e 100t =22026).
La résolution numérique d’ODE de la calculatrice permet de résoudre des
ODE raides en sélectionnant l’option
_Stiff sur l’écran SOLVE Y’(T) =
F(T,Y) . Cette option étant sélectionnée, vous devez fournir les valeurs de
∂f/∂y et ∂f/∂t. Pour le cas qui nous intéresse, ∂f/∂y =-100 et ∂f/∂t = 100.
Saisissez ces valeurs dans les champs correspondants de l’écran
SOLVE Y’(T)
= F(T,Y) :
Une fois que vous avez terminé, déplacez le curseur sur le champ
Final et
appuyez sur @SOLVE. Appuyez sur @EDIT pour voir la solution : 2.9999999999,
à savoir 3.0.
Note: L’option
Stiff est aussi disponible pour les solutions graphiques des
équations différentielles.
Solution numérique d’ODE avec le menu SOLVE/DIFF
Le menu SOLVE peut être activé en utilisant 74 MENU du mode RPN. Ce
menu est expliqué en détail au Chapitre 6. L’un des sous-menus, DIFF, contient
des fonctions de solution numérique d’équations différentielles ordinaires pour