HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 239)

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La calculatrice utilise un algorithme pour délimiter un intervalle pour lequel la
fonction change de signe, ce qui indique l’existence d’une racine ou d’une
solution. Elle utilise ensuite une méthode numérique pour trouver la solution
par convergence.
La solution que la calculatrice cherche est déterminée par la valeur initiale
présente dans le champ " inconnue". Si aucune valeur n’est saisie, la
calculatrice utilise la valeur par défaut de zéro. Par conséquent, vous pouvez
rechercher plus d’une solution à l’équation en changeant la valeur initiale de
l’inconnue dans le champ de saisie. Des exemples de solutions d’équations
sont présentés ci-dessous.
Example 1 – Loi de comportement de Hooke
L’équation à utiliser est la loi de comportement de Hooke pour une
déformation normale dans la direction x d’une particule solide soumise à une
contrainte donnée par










zz zy zx
yz yy yx
xz xy xx
σ σ σ
σ σ σ
σ σ σ
L’équation est
, )] ( [
1
T n
E
e
zz yy xx xx
∆ ⋅ + + ⋅ − = α σ σ σ
ici e
xx
est l’unité de
contrainte dans la direction x, σ
xx
, σ
yy
, et σ
zz
, sont les contraintes normales
exercées sur la particule dans les directions des axes x y et z, E est le module
de Young ou module d’élasticité du matériau, n est le coefficient de Poisson
du matériau,
α est le coefficient de dilatation thermique du matériau et ∆T est
son augmentation de température.
Supposons que vous disposiez des données suivantes :
σ
xx
= 2500 psi, σ
yy
=1200 psi et σ
zz
= 500 psi, E = 1200000 psi, n = 0.15, α = 0.00001/ o F,
∆T = 60 o F. Pour calculer la déformation e
xx
, procédez comme suit :
‚Ï@@OK@@ Accède à la résolution numérique
pour résoudre les équations
‚O Accède à l’Editeur d’équation pour saisir l’équation