HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 367)

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Multiplication par un scalaire
La multiplication de la matrice
A = [a
ij
]
m × n
par un scalaire k donne la matrice
C = kA = [c
ij
]
m × n
= [ka
ij
]
m × n
. En particulier, la matrice négative est définie par
l’opération - A =(-1)A = [-a
ij
]
m × n
. Certains exemples de multiplication d’une
matrice par un scalaire sont montrés ci-dessous.
En combinant l’addition et la soustraction avec la multiplication par un
scalaire, nous pouvons former des combinaisons linéaires de matrices de
mêmes dimensions, c'est-à-dire :
Dans une combinaison linéaire de matrices, nous pouvons multiplier une
matrice par un nombre imaginaire pour obtenir une matrice de nombres
complexes, à savoir :
Multiplication matrice-vecteur
La multiplication matrice-vecteur est possible si et seulement si le nombre de
colonnes de la matrice est égal à la longueur du vecteur. Cette opération suit
les règles de la multiplication des matrices telle que présentée dans la section
suivante. Suivent quelques exemples de multiplications matrice-vecteur :