HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 592)

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∑
∞
=
+ + ⋅ ⋅
⋅ −
⋅ =
0
2
2
.
)! ( ! 2
) 1 (
) (
m
n m
m m
n
n m n m
x
x x J
Indépendamment du fait que nous utilisions
ν (non entier) ou n (entier) dans la
calculatrice, nous pouvons définir les fonctions de Bessel de premier type en
utilisant les séries finies suivantes :
Par conséquent, vous contrôlez l’ordre de la fonction, n, et le nombre
d’éléments de la série, k. Une fois que vous avez saisi cette fonction, vous
pouvez utiliser la fonction DEFINE pour définir la fonction J(x,n,k). Cela créera
la variable
@@@J@@@ dans les touches menu. Par exemple, pour évaluer J
3
(0.1) en
utilisant 5 termes de la série, calculez J(0.1,3,5). C’est-à-dire, en mode
RPN :
.1#3#5@@@J@@@. Le résultat est 2.08203157E-5.
Si vous voulez obtenir une expression pour J
0
(x) avec, disons, 5 termes de la
série, utilisez J(x,0,5). Le résultat est
‘1-0.25*x^3+0.015625*x^4-4.3403777E-4*x^6+6.782168E-6*x^8-
6.78168*x^10’.
Pour les valeurs non entières
ν, la solution de l’équation de Bessel est donnée
par
y(x) = K
1
⋅J
ν
(x)+K
2
⋅J
- ν
(x).
Pour les valeurs entières, les fonctions Jn(x) et J-n(x) sont linéairement
dépendantes, puisque
J
n
(x) = (-1) n ⋅J
-n
(x),