HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 307)

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(1/k) ⋅A. L’addition et la soustraction de vecteurs est définie comme A±B = [A
x
± B
x
, A
y
± B
y
, A
z
± B
y
], où B est le vecteur B = [B
x
, B
y
, B
z
].
Il existe deux définitions des produits de vecteurs physiques, un produit
scalaire ou produit interne (produit scalaire) et un produit vectoriel ou externe
(le produit croisé). Le produit scalaire d’une valeur définie comme
A•B = |A||B|cos(θ), où θ est l’angle entre les deux vecteurs. Le produit
croisé donne un vecteur A×B dont la magnitude est |A×B| = |A||B|sin(θ)
et dont la direction est donnée par ce que l’on appelle la règle de la main
droite (se référer à un manuel de Math, de Physique ou de Mécanique pour
voir une illustration graphique de cette opération). En termes de composantes
cartésiennes,
A•B = A
x
B
x
+A
y
B
y
+A
z
B
z
, et A×B = [A
y
B
z
-A
z
B
y
,A
z
B
x
-A
x
B
z
,A
x
B
y
-
A
y
B
x
]. L’angle entre deux vecteurs peut être trouvé à partir de la définition du
produit scalaire comme cos( θ) = A•B/|A||B|= e
A
•e
B
. Par conséquent, si
deux vecteurs A et B sont perpendiculaires (θ = 90 0 = π/2 rad ), A•B = 0.
Saisie de vecteurs
Dans la calculatrice, les vecteurs sont représentés comme une séquence de
nombres entre crochets et généralement saisis comme vecteurs lignes. Les
crochets sont générés dans la calculatrice par la combinaison de touches
„Ô , associée à la touche *. Les exemples suivants montrent des
vecteurs saisis dans la calculatrice :
[3.5, 2.2, -1.3, 5.6, 2.3] Un vecteur linéaire général
[1.5,-2.2]
Un vecteur 2-D
[3,-1,2] Un vecteur 3-D
['t','t^2','SIN(t)'] Un vecteur algébrique
Saisir des vecteurs dans la pile
Une fois la calculatrice configurée en mode ALG, on saisit un vecteur dans la
pile en ouvrant un couple de crochets (
„Ô) et en entrant les
composantes ou éléments du vecteur en les séparant par des virgules
(
‚í). Les saisies d’écran ci-dessous montrent la saisie d’un vecteur
numérique suivie par celle d’un vecteur algébrique. L’illustration de gauche
montre le vecteur algébrique avant d’appuyer sur
„. L’illustration de droite
montre l’écran de la calculatrice après la saisie du vecteur algébrique :