HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 645)

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Relations linéarisées
De nombreuses relations curbo-linéaires « sont restaurées » en une forme
linéaire. Par exemple, les différents modèles pour l’adaptation des données
fournis par la calculatrice peuvent être linéarisés comme indiqué dans le
tableau ci-dessous.
Indep. Dépend.
Type
d’adaptati
on
Actuel Linéaire Variable Variable Covar.
Modèle Modèle ξ η s
ξη
Linéaire y = a + bx [idem] x y s
xy
Log. y = a + b ln(x) [idem] ln(x) y s
ln(x),y
Exp. y = a e bx ln(y) = ln(a) + bx x ln(y) s
x,ln(y)
Puissance y = a x b ln(y) = ln(a) + b ln(x) ln(x) ln(y) s
ln(x),ln(y)
La co-variance de l’échantillon de ξ , η est donnée par
) )( (
1
1
η η ξ ξ
ξη
− −
−
=
∑
i i n
s
De même, nous définissons les variances de l’échantillon de ξ et η,
respectivement, comme
2
1
2 ) (
1
1
ξ ξ
ξ
−
−
=
∑
=
n
i
i n
s 2
1
2 ) (
1
1
η η
η
−
−
=
∑
=
n
i
i n
s
Le coefficient de corrélation de l’échantillon est r
ξη
η ξ
ξη
ξη s s
s
r
⋅
=
La forme générale de l’équation de régression est η = A + Bξ.