HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 557)

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si nous pouvons trouver une transformée de Laplace inverse 1/(s 2 +1). Avec la
calculatrice, essayez de saisir : ‘1/(X^2+1)’ ` ILAP. Le résultat est :
‘SIN(X)’. Par conséquent, L -1 {e –3s /(s 2 +1))} = sin(t-3) ⋅H(t-3)
Vérifiez quelle serait la solution à l’ODE si vous utilisiez la fonction LDEC :
‘Delta(X-3)’ ` ‘X^2+1’ ` LDEC µ
Le résultat est :
‘SIN(X-3)*Heaviside(X-3) + cC1*SIN(X) + cC0*COS(X)+’.
Remarquez que la variable X dans cette expression représente en fait la
variable t de l’ODE initiale. Par conséquent, la traduction sur papier de la
solution peut s’écrire :
Si nous comparons ce résultat avec le résultat précédent pour y(t), nous
pouvons conclure que : cC
o
= y
o
, cC
1
= y
1
.
Comment définir et utiliser la fonction d’étape de Heaviside sur la calculatrice
L’exemple précédent a fourni quelques expériences pratiques de l’utilisation
de la fonction delta de Dirac comme donnée d’entrée dans le système (à
savoir dans la partie droite de l’ODE décrivant le système). Dans cet exemple,
nous voulons maintenant utiliser la fonction d’étape de Heaviside, H(t). Dans
la calculatrice, nous pouvons définir cette fonction comme suit :
‘H(X) = IFTE(X>0, 1, 0)’ `„à
Cette définition va créer la variable @@@H@@@ dans la touche menu de la
calculatrice.
) 3 ( ) 3 sin( sin cos ) (
1
− ⋅ − + ⋅ + ⋅ = t H t t C t Co t y