HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 375)

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grand, plus la matrice est proche de la singularité (une matrice singulière est
une matrice dont l’inverse n’existe pas.)
Essayez l’exercice suivant pour le nombre condition de la matrice A33. Le
nombre condition est COND(A33). La norme ligne et la norme colonne de
A33 sont présentées à gauche. Les nombres correspondant à la matrice
inverse INV(A33) sont présentés à droite :
Puisque RNRM(A33) > CNRM(A33), alors nous prenons ||A33|| =
RNRM(A33) = 21. De même, puisque CNRM(INV(A33)) < RNRM(INV(A33)),
alors nous prenons ||INV(A33)|| = CNRM(INV(A33)) = 0.261044... Par
conséquent, le nombre condition est aussi calculé comme
CNRM(A33)*CNRM(INV(A33)) = COND(A33) = 6.7871485…
Fonction RANK
La fonction RANK détermine le rang d’une matrice carrée. Essayez d’effectuer
les exercices suivants :
Le rang d’une matrice
Le rang d’une matrice carrée est le nombre de lignes ou colonnes linéairement
indépendantes que cette matrice contient. Supposons que nous écrivions une
matrice carrée
A
n × n
telle que A = [c
1
c
2
… c
n
], où c
i
(i = 1, 2, …, n) sont les
vecteurs représentant les colonnes de la matrice A, alors, si une des ces
colonnes, disons c
k
, peut s’écrire comme
,
} ,..., 2 , 1 { ,
∑
∈ ≠
⋅ =
n j k j
j j k
d c
c