HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 325)

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Par conséquent, l’angle entre les vecteurs r et F est θ = 41.038 o . En mode
RPN, nous pouvons utiliser : [3,-5,4] ` [2,5,-6] `
CROSS ABS [3,-5,4] ` ABS [2,5,-6] ` ABS * /
ASIN NUM
Equation d’un plan dans l’espace
Etant donné un point dans l’espace P
0
(x
0
,y
0
,z
0
) et un vecteur normal
N = N
x
i+N
y
j+N
z
k relatif à un plan contenant le point P
0
, le problème consiste
à trouver l’équation du plan. Nous pouvons former un vecteur commençant au
point P
0
et se terminant au point P(x,y,z), un point générique du plan. Par
conséquent, ce vecteur r = P
0
P = (x-x
0
) i+ (y-y
0
) j + (z-z
0
) k, est perpendiculaire
au vecteur normal N, puisque r est contenu entièrement dans le plan. Nous
avons vu que pour deux vecteurs normaux N et r, N•r =0. Par conséquent,
nous pouvons utiliser ce résultat pour déterminer l’équation du plan.
Afin d’illustrer l’utilisation de cette approche, considérons le point P
0
(2,3,-1) et
le vecteur normal N = 4i+6j+2k, nous pouvons saisir le vecteur N et le point
P
0
comme deux vecteurs, comme cela est montré ci-dessous. Nous saisissons
aussi le vecteur [x,y,z] en dernier :
Ensuite, nous calculons le vecteur P
0
P = r as ANS(1) – ANS(2), à savoir