HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 703)

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Chapitre 19
Nombres dans différentes bases
Dans ce Chapitre, nous présentons des exemples de calculs de nombres dans
des bases différentes de la base décimale.
Définitions
Le système numérique utilisé pour l’arithmétique de tous les jours est connu
sous le nom de système décimal car il utilise 10 (en latin : déca) chiffres, à
savoir 0 à 9, pour écrire tous les nombres réels. Les ordinateurs, par contre,
utilisent un système basé sur deux états possibles ou système binaire . Ces
deux états sont représentés par 0 et 1, ON et OFF ou haut et bas voltage. Les
ordinateurs utilisent aussi des systèmes numériques basés sur huit chiffres (0-7)
ou système octal et sur seize chiffres (0-9, A-F) ou hexadécimal. Comme dans
le système décimal, la position relative des chiffres détermine leur valeur. En
général, un nombre en base b peut s’écrire comme une série de n chiffres =
(a
1
a
2
…a
n
.c
1
c
2
…c
m
)
b
. Le "point" sépare les n "entiers" de m "décimales". La
valeur du nombre, convertie dans notre système décimal habituel, est calculée
en utilisant n = a
1
⋅bn -1 + a
2
⋅b n-2 + … + a
n
b 0 + c
1
⋅b -1 + c
2
⋅b -2 + … +c
m
⋅b -m . Par
exemple, (15.234)
10
= 1 ⋅10 1 + 5 ⋅10 0 + 2 ⋅10 -1 + 3 ⋅10 -2 + 4 ⋅10 -3 et
(101.111)
2
= 1 ⋅2 2 + 0 ⋅2 1 + 1 ⋅2 0 + 1 ⋅2 -1 + 1 ⋅2 -2 + 1 ⋅2 -3
Le menu BASE
Bien que la calculatrice soit généralement utilisée en système décimal, vous
pouvez effectuer des calculs avec le système binaire, octal ou hexadécimal.
Plusieurs des fonctions nécessaires pour manipuler des systèmes numériques
autres que le système décimal sont disponibles dans le menu BASE, accessible
par l’intermédiaire de ‚ã(la touche 3 ). Une fois l’indicateur système
117 paramétré sur CHOOSE boxes, le menu BASE affiche les entrées
suivantes :