HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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x
1
+ 3x
2
= 15,
2x
1
– 5x
2
= 5,
-x
1
+ x
2
= 22,
peut s’écrire sous la forme d’une équation matricielle
A⋅x = b, si
.
,
=
=
−
−
=
22
5
15
et
x
x
1
1
5
2
3
1
2
1
b
x
A
Ce système a plus d’équations que d’inconnues (système sur-déterminé). Ce
système n’a pas de solution unique. Chacune des équations linéaires dans le
système présenté ci-dessus représente une ligne droite dans un système
coordonné cartésien à deux dimensions (x
1
, x
2
). A moins que deux des trois
équations du système représentent la même équation, les trois lignes auront
plus d’une seule intersection. Pour cette raison, la solution n’est pas unique.
Certains algorithmes numériques peuvent être utilisés pour forcer une solution
en minimisant la distance du point solution présumé à chacune des lignes du
système. Telle est l’approche employée par la résolution numérique de la HP
49 G.
Utilisons la résolution numérique pour essayer de trouver une solution à ce
système d’équations :
‚Ï ˜˜˜ @@OK@@ . Saisissez la matrice A et
le vecteur b comme illustré à l’exemple précédent et appuyez sur
@SOLVE quand
le champ X: est en surbrillance :