HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 581)

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où
et
Le spectre continu est donné par la formule
Les fonctions C( ω), S(ω), et A(ω) sont des fonctions continues d’une variable ω,
qui devient la variable transformée pour les transformations de Laplace
définies ci-dessus.
Exemple 1 – Déterminer les coefficients C( ω), S(ω) et le spectre continu A(ω)
pour la fonction f(x) = exp(-x), pour x > 0 et f(x) = 0, x < 0.
Dans la calculatrice, paramétrez et évaluez les intégrales suivantes pour
calculer C(
ω) et S(ω), respectivement. Les modes CAS sont réglés sur Exact et
Real.
Leurs résultats respectifs sont les suivants :
Le spectre continu, A( ω) est calculé comme suit :
2 2 )] ( [ )] ( [ ) ( ω ω ω S C A + =
. ) sin( ) (
2
1
) ( ∫
∞
∞ −
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ =
dx x x f S
ω
π
ω
∫
∞
∞ −
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = , ) cos( ) (
2
1
) (
dx x x f C
ω
π
ω