HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 554)

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Note: ‘SIN(3*X)’ ` LAP µ produit ‘3/(X^2+9)’, à savoir L{sin
3t}=3/(s
2 +9).
Avec Y(s) = L{y(t)}, et L{d
2 y/dt 2 } = s 2 ⋅Y(s) - s⋅y
o
– y
1
, ou y
o
= h(0) and y
1
= h’(0),
l’équation transformée est
s 2 ⋅Y(s) – s⋅y
o
– y
1
+ 2 ⋅Y(s) = 3/(s 2 +9).
Utilisez la calculatrice pour résoudre Y(s), en écrivant :
‘X^2*Y-X*y0-y1+2*Y=3/(X^2+9)’ ` ‘Y’ ISOL
Le résultat est
‘Y=((X^2+9)*y1+(y0*X^3+9*y0*X+3))/(X^4+11*X^2+18)’.
Pour trouver la solution de l’ODE, y(t), nous devons utiliser la transformation
de Laplace inverse, comme suit :
OBJ
ƒ ƒ isole la partie droite de la dernière expression
ILAP µ obtient la transformée de Laplace inverse
Le résultat est
à savoir,
y(t) = -(1/7) sin 3x + y
o
cos √2x + (√2 (7y
1
+3)/14) sin √2x.
Vérifiez quelle serait la solution à l’ODE si vous utilisiez la fonction LDEC :
‘SIN(3*X)’ ` ‘X^2+2’ ` LDEC µ
Le résultat est: