HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 535)

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„Ü~„x™™™+3*~ „u„Ü
~„x™*‚¿~„x„ Ü~„u„ Ü
~„x ™™ +~„u„ Ü ~„x™ Q2
‚ Å 1/ ~„x`
Le résultat est ‘
∂
x(
∂
x(u(x)))+3*u(x)*
∂
x(u(x))+u^2=1/x
’. Ce format
s’affiche à l’écran quand l’option _Textbook n’est pas sélectionnée sur l’écran
de paramètre d’affichage (
H@)DISP). Appuyez sur ˜ pour voir l’équation
dans l’Editeur d’équations.
Une autre notation pour les dérivées saisies directement dans la pile est
d’utiliser ‘d1’ pour la dérivée par rapport à la première variable
indépendante, ‘d2’ pour la dérivée par rapport à la deuxième variable
indépendante, etc. Une dérivée de second ordre, c’est-à-dire d
2 x/dt 2 , où x =
x(t) s’écrirait ‘d1d1x(t)’, tandis que (dx/dt) 2 s’écrirait ‘d1x(t)^2’. Par
conséquent, la PDE ∂ 2 y/ ∂t 2 – g(x,y) ⋅ (∂ 2 y/ ∂x 2 ) 2 = r(x,y), s’écriraitcomme suit en
utilisant cette notation : ‘d2d2y(x,t)-g(x,y)*d1d1y(x,t)^2=r(x,y)’.
La notation utilisant ‘d’ et l’ordre de la variable indépendante est la notation
préférée par la calculatrice lorsque des dérivées sont impliquées dans le
calcul. Par exemple, l’utilisation de la fonction DERIV, en mode ALG, comme
dans DERIV(‘x*f(x,t)+g(t,y) = h(x,y,t)’,t), produit l’expression suivante :
‘x*d2f(x,t)+d1g(t,y)=d3h(x,y,t)’. Traduite sur papier, cette
expression représente l’équation différentielle partielle x
⋅(∂f/∂t) + ∂g/∂t =
∂h/∂t.
Parce que l’ordre de la variable t est différent dans f(x,t), g(t,y) et h(x,y,t), les
dérivées par rapport à t ont des indices différents, à savoir d2f(x,t), d1g(t,y),
et d3h(x,y,t). Toutes, cependant, représentent des dérivées par rapport à la
même variable.
Les expressions pour les dérivées utilisant comme notation l’index de notation
ordre de variable ne sont pas traduites en notation de dérivées dans l’Editeur
d’équations, comme vous pouvez le vérifier en appuyant sur
˜ alors que le
dernier résultat est au niveau 1 de la pile. Cependant, la calculatrice
comprend les deux notations et fonctionne en accord avec la notation utilisée.