HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 693)

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Exemple 3 – Test de signification pour la régression linéaire. Tester la
régression linéaire pour la pente H
0
: Β = 0, par rapport à l’hypothèse
alternative, H
1
: Β ≠ 0, à un niveau d’importance α = 0.05, pour l’adaptation
linéaire de l’Eeemple linéaire.
La statistique de test est t
0
= (b - Β
0
)/(s
e
/ √S
xx
) =
(3.24-0)/( √0.18266666667/2.5) = 18.95. La valeur critique de t, pour ν =
n – 2 = 3, et α/2 = 0.025, a été obtenue à l’exemple 2, comme t
n-2, α /2
=
t
3,0.025
= 3.18244630528. Parce que, t
0
> t
α /2
, nous devons rejeter
l’hypoyhèse nulle H
1
: Β ≠ 0, à un niveau d’importance α = 0.05, pour
l’adaptation linéaire de l’exemple 1.
Adaptations linéaires multiples
Considérons un ensemble de données de la forme
x
1
x
2
x
3
… x
n
y
x
11
x
21
x
31
… x
n1
y
1
x
12
x
22
x
32
… x
n2
y
2
x
13
x
32
x
33
… x
n3
y
3
. . . . .
. . . . . .
x
1,m-1
x
2,m-1
x
3,m-1
… x
n,m-1
y
m-1
x
1,m
x
2,m
x
3,m
… x
n,m
y
m
Supposons que nous cherchions une adaptation de données de forme y = b
0
+ b
1
⋅x
1
+ b
2
⋅x
2
+ b
3
⋅x
3
+ … + b
n
⋅x
n
. Vous pouvez obtenir l’approximation des
moindres carrés des coefficients b = [b
0
b
1
b
2
b
3
… b
n
], en élaborant la
matrice X :
_ _
1 x
11
x
21
x
31
… x
n1
1 x
12
x
22
x
32
… x
n2
1 x
13
x
32
x
33
… x
n3
. . . . .
. . . . . .
1 x
1,m
x
2,m
x
3,m
… x
n,m
_ _