HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 156)

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Factorial of a number
La factorielle d’un nombre entier positif n est définie par n!=n
⋅(n-1)⋅(n-
2) …3 ⋅2⋅1, avec 0! = 1. La fonction factorielle est accessible en utilisant
~‚2. Dans l’un des deux modes ALG et RPN, entrez d’abord le
nombre, et ensuite la séquence
~‚2. Exemple:
5~‚2`.
La fonction Gamma, définie ci-dessus, a la propriété suivante :
Γ(α) = (α−1) Γ(α−1), pour α > 1.
Et donc, elle est liée à la factorielle d’un nombre, par la relation
Γ(α) = (α−1)!, si α est un entier positif. Nous pouvons également utiliser la
fonction factorielle pour calculer la fonction Gamma, et inversement. Par
exemple :
Γ(5) = 4! ou, 4~‚2`. La fonction factorielle est
accessible par le menu MTH, par le menu 7. PROBABILITY..
La fonction PSI,
Ψ(x,y), représente la y ième dérivée de la fonction digamma,
c’est-à-dire :
) ( ) , (
x
dx
d
x n
n
n
ψ = Ψ
, où ψ(x) est la fonction digamma, encore
appelée fonction Psi. Pour cette fonction, y doit être un nombre positif.
La fonction Psi,
ψ(x), ou fonction digamma, est définie par )] ( ln[ ) ( x x Γ = ψ
.
Des exemples de ces fonctions spéciales sont illustrés ici en modes ALG et
RPN. A titre d’exercice, vérifiez que GAMMA(2.3) = 1.166711…, PSI(1.5,3)
= 1.40909.. et Psi(1.5) = 3.64899739..E-2.
Ces calculs sont indiqués sur l’affichage suivant :