Fonctions rnrm et cnrm, Fonction srad – HP Calculatrice graphique HP 48gII Manuel d'utilisation
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où
U et V sont des matrices orthogonales et S une matrice diagonale. Les
éléments de la diagonale de
S sont appelés les valeurs singulières de A et
sont généralement classés de telle sorte que s
i
≥ s
i+1
, pour i = 1, 2, …, n-1. Les
colonnes [
u
j
] de
U et [v
j
] de
V sont les vecteurs singuliers correspondants.
(Les matrices orthogonales sont telles que
U⋅ U
T
=
I. Une matrice diagonale ne
contient que des éléments autres que zéro dans sa diagonale principale).
Le rang d’une matrice peut être déterminé à partir de sa SVD en comptant le
nombre de valeurs non singulières. Des exemples de SVD seront présentés
dans une section ultérieure.
Fonctions RNRM et CNRM
La fonction RNRM renvoie la Row NoRM (norme ligne) d’une matrice, tandis
que la fonction CNRM renvoie la Column NoRM (norme colonne) d’une
matrice. Exemples :
Norme ligne et norme colonne d’une matrice
La norme ligne d’une matrice est calculée en prenant la somme des valeurs
absolues de tous les éléments de chaque ligne puis en sélectionnant le
maximum de ces sommes. La norme colonne d’une matrice est calculée en
prenant la somme des valeurs absolues de tous les éléments de chaque
colonne puis en sélectionnant le maximum de ces sommes.
Fonction SRAD
La fonction SRAD détermine le RADius Spectral d’une matrice, défini comme
la plus grande des valeurs absolues de ses valeurs propres. Par exemple :