HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 229)

Page 6-8
Toutes les solutions sont des nombres complexes: (0.432,-0.389),
(0.432,0.389), (-0.766, 0.632), (-0.766, -0.632).
Note: N’oubliez pas que les nombres complexes sont représentés dans la
calculatrice en paires ordonnées, le premier nombre de la paire étant la
partie réelle et le deuxième nombre, la partie imaginaire. Par exemple, le
nombre (0.432,-0.389), un nombre complexe, s’écrira normalement comme
0.432 - 0.389i, où i est l’unité imaginaire. Ainsi : i
2 = -1.
Note: Le Théorème algébrique fondamental indique qu’il existe n solutions
pour n’importe quelle équation polynomiale d’ordre n. Il existe un autre
théorème algébrique qui indique que si l’une des solutions à une équation
polynomiale à coefficients réels est un nombre complexe, alors la conjuguée
de ce nombre représente également une solution. En d’autres termes, les
solutions complexes à une équation polynomiale à coefficients réels se
présentent par paires. Cela signifie que les équations polynomiales à
coefficients réels d’ordre impair auront au moins une solution réelle.
Générer des coefficients polynomiaux à partir des racines polynomiales
Supposez que vous voulez générer le polynôme dont les racines sont les
nombres [1, 5, -2, 4]. Pour que la calculatrice effectue ce calcul, suivre la
procédure suivante :
‚Ϙ˜@@OK@@
Sélectionner Solve poly…
˜„Ф1‚н5
‚н2\‚н 4@@OK@@ Saisir le vecteur de racines
@SOLVE@
Résoudre les coefficients
Appuyer sur
` pour retourner à la pile. Les coefficients seront indiqués
dans la pile.