HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 259)

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Chapitre 7
Résolution d’équations multiples
De nombreux problèmes de sciences ou d’ingénierie nécessitent la résolution
simultanée de plusieurs équations. La calculatrice propose plusieurs
procédures pour résoudre des équations multiples qui sont présentées ci-
dessous. Veuillez noter qu’aucune discussion sur la façon de résoudre des
systèmes d’équations linéaires n’est présentée dans le présent chapitre. Les
résolutions de systèmes linéaires seront abordées en détail dans les chapitres
suivants sur les matrices et l’algèbre linéaire.
Systèmes d’équations rationnelles
Les équations qui peuvent être réécrites comme des polynômes ou des
expressions algébriques rationnelles peuvent être résolues directement par la
calculatrice en utilisant la fonction SOLVE. Vous devez fournir une liste
d’équations comme composantes d’un vecteur. La liste des variables à
résoudre doit également être fournie sous la forme d’un vecteur. Assurez-vous
que le CAS est paramétré en mode Exact avant d’essayer de résoudre des
équations en utilisant cette procédure. De même, plus les expressions sont
compliquées, plus le CAS mettra du temps à résoudre un système particulier
d’équations. Des exemples de cette application sont présentés ci-dessous :
Exemple 1 - Mouvement de projectile
Utilisez la fonction SOLVE avec les vecteurs d’arguments suivants, le premier
étant la liste des équations : [‘x = x0 + v0*COS(
θ0)*t’ ‘y
=y0+v0*SIN( θ0)*t – g*t^2/2’]` et le second les variables à résoudre, à
savoir t et y0, ce qui s’énonce [‘t’ ‘y0’].
La solution dans ce cas sera fournie en mode RPN. La seule raison pour cela
est que nous pouvons ainsi construire l’équation pas à pas. L’opération en
mode ALG est très similaire. Tout d’abord, nous enregistrons le premier
vecteur (équations) dans la variable A2 et le vecteur de variables dans la
variable A1. L’écran suivant montre la pile RPN avant d’enregistrer les
variables.