HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 628)

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exponentielles et de Weitbull puisque leurs cdf ont une expression de forme
simple :
• Exponentielle, F(x) = 1 - exp(-x/β)
• Weitbull,
F(x) = 1-exp(- αx β )
Pour trouver les cdf inverses de ces deux distributions, nous avons juste à
trouver x pour ces expressions, c'est-à-dire :
Exponentielle: Weitbull:
Pour les distributions Gamma et Bêta les expressions à résoudre seront plus
compliquées du fait de la présence des intégrales, c'est-à-dire :
• Gamma,
∫ − ⋅ ⋅
Γ
= −
x
dz
z
z p
0
1 ) exp(
) (
1
β α β
α
α
• Bêta,
∫ − − − ⋅ ⋅
Γ ⋅ Γ
+ Γ
=
x
dz z z p
0
1 1 ) 1 (
) ( ) (
) (
β α
β α
β α
Une solution numérique avec le calculateur numérique ne sera pas possible à
cause du signe intégrale qui apparaît dans cette expression. Cependant, une
solution graphique est possible. Les détails sur la façon de trouver les racines
d’un graphe sont présentés au Chapitre 12. Pour permettre des résultats
numériques, changez les paramètres du CAS sur Approx. La fonction à tracer
pour la distribution Gamma est
Y(X) = ∫(0,X,z^(α-1)*exp(-z/β)/(β^α*GAMMA(α)),z)-p
Pour la distribution Bêta, la fonction à tracer est
Y(X) =