HP Calculatrice graphique HP 48gII - Manuel (Page 542)

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Vous remarquerez dans les intitulés des touches menu une nouvelle variable
appelée
@ODETY (ODETYPE). Cette variable, qui s’affiche lorsqu’on fait appel à
la fonction DESOL, donne accès à une chaîne présentant le type d’ ODE utilisé
comme donnée de base de DESOLVE. Appuyez sur
@ODETY pour obtenir la
chaîne “
1st order linear
”.
Exemple 2 -- Résoudre l'ODE du deuxième ordre :
d 2 y/dx 2 + x (dy/dx) = exp(x).
Sur la calculatrice, utiliser :
‘d1d1y(x)+x*d1y(x) = EXP(x)’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE
Le résultat est une expression qui possède deux intégrations explicites, c’est-à-
dire ,
Pour cette équation particulière, cependant, nous nous rendons compte que la
partie gauche de l’équation représente d/dx(x dy/dx) et que l’ODE peut donc
s’écrire maintenant :
d/dx(x dy/dx ) = exp x,
et
x dy/dx = exp x + C.
Ensuite, nous pouvons écrire :
dy/dx = (C + exp x)/x = C/x + e x /x.
Avec la calculatrice, vous pouvez essayer d’intégrer
‘d1y(x) = (C + EXP(x))/x’ ` ‘y(x)’ ` DESOLVE
Le résultat est { ‘y(x) = INT((EXP(xt)+C)/xt,xt,x)+C0’ }, à savoir