HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 680)

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Ces trois exemples devraient suffire à comprendre le fonctionnement des
fonctions de test d’hypothèse préprogrammées dans la calculatrice.
Inférences concernant une variance
L’hypothèse nulle à tester est, H
o
: σ 2 = σ
o
2 , à un niveau de confiance (1- α)100
%, ou niveau de signification α, utilisant un échantillon de taille et une
variance s 2 . La statistique de test à utiliser est une statistique de test chi-carré
définie comme
2
0
2
2
) 1 (
σ
χ
s n
o
−
=
Suivant, l’hypothèse alternative choisie, la valeur P est calculée comme suit:
• H
1
: σ 2 < σ
o
2 , valeur P = P( χ 2 < χ
o
2 ) = 1-UTPC( ν,χ
o
2 )
• H
1
: σ 2 > σ
o
2 , valeur P = P( χ 2 > χ
o
2 ) = UTPC( ν,χ
o
2 )
• H
1
: σ 2 ≠ σ
o
2 , valeur P =2 ⋅min[P(χ 2 < χ
o
2 ), P( χ 2 > χ
o
2 )] =
2 ⋅min[1-UTPC(ν,χ
o
2 ), UTPC( ν,χ
o
2 )]
où la fonction min[x,y] produit la valeur minimum de x ou y (de façon
similaire, max[x,y] produit the maximum de x ou y). UTPC(
ν,x) représente les
probabilités de partie supérieure de la calculatrice pour ν = n - 1 degrés de
liberté.
Les critères de test sont les mêmes que pour le test d’hypothèse des moyennes,
à savoir
•
Rejeter H
o
si la valeur < α
• Ne pas rejeter H
o
si la valeur > α.
Notez que la procédure ne vaut que si la population sur laquelle l’échantillon
a été prélevé est une population normale.