HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 213)

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Fonction PARTFRAC
La fonction PARTFRAC décompose une fraction rationnelle en fractions
partielles qui produisent la fraction originale. Par exemple :
PARTFRAC(‘(2*X^6-14*X^5+29*X^4-37*X^3+41*X^2-16*X+5)/(X^5-
7*X^4+11*X^3-7*X^2+10*X)’) =
‘2*X+(1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+X/(X^2+1))’
Cette technique est utile pour calculer les intégrales (voir chapitre sur les
calculs) des fractions rationnelles.
Si vous êtes en mode Complexe, le résultat sera :
‘2*X+(1/2/(X+i)+1/2/(X-2)+5/(X-5)+1/2/X+1/2/(X-i))’
Fonction FCOEF
La fonction FCOEF est utilisée pour obtenir une fraction rationnelle à partir des
racines et des pôles de la fraction.
Note: Si une fraction rationnelle est produite sous forme F(X) = N(X)/D(X), les
racines de la fraction sont données par la résolution de l’équation N(X) = 0,
tandis que les pôles sont donnés par la résolution de l’équation D(X) = 0.
La base de la fonction est un vecteur faisant la liste des racines suivies de leur
multiplicité (c’est-à-dire, combien de fois une racine donnée est répétée), et les
pôles suivis de leur multiplicité représentée comme un nombre négatif. Par
exemple, si vous voulez créer une fraction de racines 2 avec multiplicité 1, 0
de multiplicité 3, et -5 de multiplicité 2, et des pôles 1 de multiplicité 2 et –3
de multiplicité 5, utilisez :
FCOEF([2 1 0 3 –5 2 1 -2 -3 -5]) = ‘(X--5)^2*X^3*(X-2)/(X--3)^5*(X-1)^2’
Si vous appuyez sur
µ vous obtenez :