HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 621)

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où µ est la moyenne et σ 2 est la variance de la distribution. Pour calculer la
valeur de f( µ,σ 2
,x) pour la distribution normale, utilisez la fonction NDIST avec
les arguments suivants : la moyenne, µ, la variance, σ 2 , et la valeur x,
NDIST( µ,σ 2 ,x). Par exemple, vérifiez que pour une distribution normale
f(1.0,0.5,2.0) = 0.20755374.
Distribution normale cdf
La calculatrice a une fonction UTPN qui calcule la distribution normale de
partie supérieure, à savoir UTPN(x) = P(X>x) = 1 - P(X<x). Pour obtenir la
valeur de la partie supérieure d’une distribution normale UTPN nous devons
saisir les valeurs suivantes : la moyenne,
µ; la variance, σ 2 ; et la valeur x,
par exemple, UTPN(( µ,σ 2
,x)
Par exemple, vérifier que pour une distribution normale, avec µ = 1.0, σ 2 =
0.5, UTPN(0.75) = 0.638163. Utilisez UTPN(1.0,0.5,0.75) = 0.638163.
Des calculs de probabilités différents pour les distributions normales [X est
N(
µ,σ 2 )] peuvent être définis en utilisant la fonction UTPN comme suit :
• P(X<a) = 1 - UTPN( µ, σ 2 ,a)
• P(a<X<b) = P(X<b) - P(X<a) = 1 - UTPN( µ, σ 2 ,b) –
(1 - UTPN( µ, σ 2 ,a)) = UTPN( µ, σ 2 ,a) -
UTPN( µ, σ 2 ,b)
• P(X>c) = UTPN( µ, σ 2 ,c)
Exemple : en utilisant µ = 1.5 et σ 2 = 0.5, on trouve :
P(X<1.0) = 1 - P(X>1.0) = 1 - UTPN(1.5, 0.5, 1.0) = 0.239750.
P(X>2.0) = UTPN(1.5, 0.5, 2.0) = 0.239750.
P(1.0<X<2.0) = F(1.0) - F(2.0) = UTPN(1.5,0.5,1.0) - UTPN(1.5,0.5,2.0)
= 0.7602499 - 0.2397500 = 0.524998.
La distribution t de Student
La distribution t de Student, ou simplement distribution t, a un paramètre ν,
connu, comme degré de liberté de distribution. La fonction de distribution de
la probabilité (pdf) est donnée par