HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
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par conséquent, la définition de la transformation de Laplace donnée ci-
dessus implique une intégration pour des valeurs de t supérieures à zéro.
La transformation de Laplace inverse calque la fonction F(s) sur la fonction
initiale f(t) dans le domaine temporel, tel que L
-1
{F(s)} = f(t).
L'intégrale de convolution ou produit de convolution de deux fonctions f(t) et
g(t), où g est décalé dans le temps, est définie comme
Transformation de Laplace et transformation inverse sur la
calculatrice
La calculatrice propose les fonctions LAP et ILAP pour calculer, respectivement,
la transformation de Laplace et la transformation de Laplace inverse d’une
fonction f(VX), où VX est la variable indépendante par défaut du CAS
(généralement X). La calculatrice renvoie la transformation ou la
transformation inverse sous forme de fonction de X. Les fonctions LAP et ILAP
sont disponibles dans le menu CALC/DIFF. Si les exemples sont présentés en
mode RPN, il est très facile de les traduire en mode ALG. Pour ces exemples,
paramétrer le mode CAS sur Real et Exact.
Exemple 1 – Pour obtenir la définition de la transformation de Laplace, utilisez
les touches suivantes : ‘
f(X)’ ` L P en mode RPN ou L P(f(X))en
mode ALG. La calculatrice renvoie le résultat suivant : (à gauche en RPN et à
droite en ALG) :
Comparez ces expressions avec celle donnée précédemment dans la
définition de la transformation de Laplace, c'est-à-dire :
∫
∞
−
⋅
=
=
0
,
)
(
)
(
)}
(
{
dt
e
t
f
s
F
t
f
st
L
.
)
(
)
(
)
)(
*
(
0
∫
⋅
−
⋅
=
t
du
u
t
g
u
f
t
g
f
A
A