HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 373)

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où les valeurs de d
j
sont constantes, nous disons que c
k
est linéairement
dépendante des colonnes comprises dans la somme (notez que les valeurs j
comprennent n’importe quelle valeur de l’ensemble {1, 2, …, n}, dans
n’importe quelle combinaison, aussi longtemps que j
≠k.) Si l’expression
présentée ci-dessus ne peut être écrite pour aucun des vecteurs colonne, alors
nous disons que toutes les colonnes sont linéairement indépendantes. Une
définition similaire de l’indépendance linéaire des lignes peut être développée
en écrivant la matrice sous forme de colonne de vecteurs lignes. Par
conséquent, si nous trouvons que rang(
A) = n, alors la matrice a une matrice
inverse qui est une matrice non singulière. Si, au contraire, le rang( A) < n,
alors la matrice est singulière et il n’existe pas de matrice inverse.
Par exemple, essayez de trouver le rang de la matrice :
Nous trouvons un rang égal à 2. Ceci parce que la deuxième ligne [2,4,6]
est égale à la première ligne [1,2,3] multipliée par 2 et par conséquent la
ligne deux est linéairement dépendante de la ligne un et le nombre maximum
de lignes linéairement dépendantes est 2. Vous pouvez vérifier que le nombre
maximum de colonnes linéairement indépendantes est 3. Le rang étant le
nombre maximum de lignes ou colonnes linéairement indépendantes, le rang
est donc 2 dans ce cas.
Fonction DET
La fonction DET calcule le déterminant d’une matrice carrée. Par exemple,