HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 669)

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Le complément de β est appelé le pouvoir du test de l’hypothèse nulle H
0
opposée à l’alternative H
1
. Le pouvoir du test est utilisé, par exemple, pour
déterminer une taille minimum d’échantillon pour réduire le nombre d’erreurs.
Sélectionner des valeurs de α et β
Une valeur typique du niveau de signification (ou probabilité de type I) est
α
= 0.05, (signifiant un rejet incorrest sur 20 en moyenne). Si les conséquences
d’une erreur de type I sont plus garves, choisissez des valeurs plus petites de
α, disons 0.01 ou 0.001.
La valeur de
β, soit la probabilité de faire une erreur de type II, dépend de α,
de la taille de l’échantillon n et de la vraie valeur du paramètre testé. Par
conséquent, la valeur de
β est déterminée après avoir effectué le test
d’hypothèse. Il est courant de tracer des graphes montrant β, ou le pouvoir du
test (1- β), sous forme de fonction de la vraie valeur du paramètre testé. Ces
graphes sont appelés respectivement courbes caractéristiques d’opération ou
courbes de fonction de puissance.
Inférences concernant une moyenne
Hypothèse bilatérale
Le problème consiste à tester l’hypothèse nulle H
o
: µ = µ
o
, par rapport à
l’hypothèse alternative, H
1
: µ≠ µ
ο
à un niveau de confiance (1- α)100%, ou
niveau de signification α, en utilisant un échantillon de taille n avec une
moyenne x et une déviation standard s. Il s’agit ici du test bilatéral ou test à
deux parties. La procédure du test est présentée ci-dessous :
Tout d’abord, calculez la statistique appropriée pour le test (t
o
ou z
o
) comme
suit :
•
Si n < 30 et si la déviation standard de la population, σ, est connue,
utilisez
n
x
z o
o
/ σ
µ −
=