HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 667)

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et
(n-1) ⋅S 2 / χ 2
n-1,1- α /2
= (25-1) ⋅12.5/12.4011502175 = 24.1913044144
Par conséquent, l’intervalle de confiance 95% pour cet exemple est :
7.62116179676 < σ 2 < 24.1913044144.
Test d’hypothèses
Une hypothèse est une déclaration faite au sujet d’une population (relative par
exemple à sa moyenne). L’acceptation de cette hypothèse est basée sur un test
statistique effectué sur un échantillon pris dans cette population. Les actions et
prises de décisions consécutives sont appelées test d’hypothèse.
Le processus de test d’hypothèse consiste à prélever un échantillon aléatoire
sur une population et à faire une hypothèse statistique sur cette population. Si
les observations ne supportent pas le modèle ou la théorie postulés,
l’hypothèse est rejetée. Cependant, si les observations sont conformes,
l’hypothèse n’est pas rejetée, mais elle n’est pas nécessairement acceptée. Est
associé à la décision un niveau de signification
α.
Procédure pour tester des hypothèses
La procédure pour tester des hypothèses comprend les six étapes suivantes:
1. Déclarez une hypothèse nulle, H
0
. Il s’agit de l’hypothèse à tester. Par
exemple, H
0
: µ
1
- µ
2
= 0, à savoir nous émettons l’hypothèse que la valeur
moyenne de la population 1 et la valeur moyenne de la population 2
sont les mêmes. Si H
0
est vraie, toute différence observée dans les
moyennes est attribuée à des erreurs dans l’échantillonnage aléatoire.
2. Déclarez une hypothèse alternative, H
1
. Pour l’exemple étudié, cela
pourrait être H
1
: µ
1
- µ
2
≠ 0 [Note: il s’agit de ce que nous voulons vraiment
tester.]
3. Déterminez ou spécifiez une statistique de test, T. Dans l’exemple étudié,
T sera basée sur la différence des moyennes observées, X
1
- X
2
.
4. Utilisez la distribution connue (ou supposée) de la statistique de test, T.
5. Définissez une zone de rejet (la région critique, R) pour la statistique de
test basée sur le niveau de signification α.