HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 418)

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donne:
2: [[0.66 –0.29 –0.70][-0.73 –0.01 –0.68][ -0.19 –0.96 0.21]]
1: [[-1.03 1.02 3.86 ][ 0 5.52 8.23 ][ 0 –1.82 5.52]]
Fonction LQ
La fonction LQ produit la Factorisation LQ d’une matrice A
n × m
et renvoie une
matrice trapézoïdale inférieure L
n × m
, une matrice orthogonale Q
m × m
et une
matrice de permutation P
n × n
aux niveaux 3, 2 et 1. Les matrices A, L, Q et P
sont liées par P⋅A = L⋅Q. (une matrice trapézoïdale issue d’une matrice n×m
est l’équivalent d’une matrice triangulaire issue d’une matrice n ×n ). Par
exemple,
[[ 1, -2, 1][ 2, 1, -2][ 5, -2, 1]] LQ
donne
3: [[-5.48 0 0][-1.10 –2.79 0][-1.83 1.43 0.78]]
2: [[-0.27 0.81 –0.18][ -0.36 –0.50 –0.79][-0.20 –0.78 –0.59]]
1: [[0 0 1][0 1 0][1 0 0]]
Fonction QR
En mode RPN, la fonction QR produit la Factorisation QR d’une matrice A
n × m
et renvoie une matrice orthogonale Q
n × n
, une matrice trapézoïdale supérieure
R
n × m
et une matrice de permutation P
m × m
au niveaux de pile 3, 2, et 1. Les
matrices A, P, Q et R sont liées par A⋅P = Q⋅R. Par exemple,
[[ 1,-2,1][ 2,1,-2][ 5,-2,1]] QR
donne
3: [[-0.18 0.39 0.90][-0.37 –0.88 0.30][-0.91 0.28 –0.30]]
2: [[ -5.48 –0.37 1.83][ 0 2.42 –2.20][0 0 –0.90]]
1: [[1 0 0][0 0 1][0 1 0]]
Note: Des exemples et des définitions de toutes les fonctions de ce menu sont
disponibles dans la fonction Aide de la calculatrice. Effectuez ces exercices
en mode ALG pour voir les résultats dans ce mode.
Formes quadratiques d’une matrice
Une forme quadratique d’une matrice carrée A est une expression
polynomiale créée par x⋅A⋅x T . Par exemple, si nous utilisons A = [[2,1,