HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 202)

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Anneaux arithmétiques finis dans la calculatrice
Depuis le début, nous avons défini nos opérations arithmétiques finies de telle
sorte que les résultats soient toujours positifs. Le système arithmétique
modulaire dans la calculatrice est paramétré de telle sorte que l’anneau de
module n inclue les nombres -n/2+1, …,-1, 0, 1,…,n/2-1, n/2, si n est pair,
et –(n-1)/2, -(n-3)/2,…,-1,0,1,…,(n-3)/2, (n-1)/2, si n est impair. Par
exemple, pour n = 8 (pair), l’anneau arithmétique fini dans la calculatrice
comprend les nombres : (-3,-2,-1,0,1,3,4), tandis que pour n = 7 (impair),
l’anneau arithmétique fini de la calculatrice correspondant est donné par (-3,-
2,-1,0,1,2,3).
Arithmétique modulaire dans la calculatrice
Pour lancer le menu arithmétique modulaire dans la calculatrice, sélectionner
le sous-menu MODULO dans le menu ARITHMETIC („Þ). Le menu
disponible propose les fonctions suivantes : ADDTMOD, DIVMOD,
DIV2MOD, EXPANDMOD, FACTORMOD, GCDMOD, INVMOD, MOD,
MODSTO, MULTMOD, POWMOD, et SUBTMOD. De brèves descriptions de
ces fonctions ont été données dans une section précédente. Nous allons
présenter par la suite quelques applications de ces fonctions.
Paramétrer le module (ou MODULO)
La calculatrice contient une variable appelée MODULO qui est placée dans le
répertoire {HOME CASDIR} et va enregistrer la magnitude du module à
utiliser dans l’arithmétique modulaire.
La valeur par défaut du MODULO est 13. Pour changer la valeur du
MODULO, vous pouvez soit enregistrer la nouvelle valeur directement dans la
variable MODULO du sous-répertoire {HOME CASDIR} Sinon, vous pouvez
enregistrer une nouvelle valeur de MODULO en utilisant la fonction
MODSTO.
Opération d’arithmétique modulaire avec des nombres
Pour ajouter, soustraire, multiplier, diviser et élever à une puissance en
arithmétique modulaire vous utiliserez les fonctions ADDTMOD, SUBTMOD,
MULTMOD, DIV2MOD et DIVMOD (pour la division), et POWMOD. En
mode RPN, vous devez saisir les deux nombres sur lequel le calcul doit être