HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
Page 379
Page 11-18
a
11
⋅x
1
+ a
12
⋅x
2
+ a
13
⋅x
3
+ …+ a
1,m-1
⋅x
m-1
+ a
1,m
⋅x
m
= b
1
,
a
21
⋅x
1
+ a
22
⋅x
2
+ a
23
⋅x
3
+ …+ a
2,m-1
⋅x
m-1
+ a
2,m
⋅x
m
= b
2
,
a
31
⋅x
1
+ a
32
⋅x
2
+ a
33
⋅x
3
+ …+ a
3,m-1
⋅x
m-1
+ a
3,m
⋅x
m
= b
3
,
. . . … . . .
. . . … . . .
a
n-1,1
⋅x
1
+ a
n-1,2
⋅x
2
+ a
n-1,3
⋅x
3
+ …+ a
n-1,m-1
⋅x
m-1
+ a
n-1,m
⋅x
m
= b
n-1
,
a
n1
⋅x
1
+ a
n2
⋅x
2
+ a
n3
⋅x
3
+ …+ a
n,m-1
⋅x
m-1
+ a
n,m
⋅x
m
= b
n
.
Ce système d’équations linéaires peut s’écrire comme une équation matricielle,
A
n
×
m
⋅x
m
×
1
=
b
n
×
1
, si nous définissons les matrices et vecteurs suivants :
m
n
nm
n
n
m
m
a
a
a
a
a
a
a
a
a
A
×
=
L
M
O
M
M
L
L
2
1
2
22
21
1
12
11
,
1
2
1
×
=
m
m
x
x
x
x
M
,
1
2
1
×
=
n
n
b
b
b
b
M
Utilisation du calculateur numérique pour les systèmes linéaires
Il existe plusieurs façons de résoudre un système d’équations linéaires avec la
calculatrice. Une des possibilités est d’utiliser le calculateur numérique
‚Ï. A partir de l’écran du calculateur numérique, illustré ci-dessous (à
gauche), sélectionnez l’option 4. Solve lin sys.. et appuyez sur @@@OK@@@. Le
formulaire de saisie suivant s’affiche (à droite) :
Pour résoudre le système linéaire
A⋅x = b, saisissez la matrice A, au format
[[ a
11
, a
12,
… ], … [….]] dans le champ A: Saisissez la matrice
b dans le
champ B: Quand le champ X: est surligné, appuyez sur [SOLVE]. Si la
solution est disponible, le vecteur solution
x sera affiché dans le champ X: La
solution est également copiée dans le niveau 1 de la pile. Suivent quelques
exemples :