HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 618)

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tandis que sa cdf est donnée par F(x) = 1 - exp(-x/ β), pour x>0, β >0.
La distribution bêta
La pdf de la distribution gamma est donnée par
0 , 0 , 1 0 , ) 1 (
) ( ) (
) (
) ( 1 1 > > < < − ⋅ ⋅
Γ ⋅ Γ
+ Γ
= − − β α
β α
β α
β α x for x x x f
Comme dans le cas de la distribution gamma, la cdf correspondante pour la
distribution bêta est également donnée par une intégrale qui n’a pas de
solution explicite.
La distribution de Weibull
La pdf de la distribution de Weitbull est donnée par
0 , 0 , 0 ), exp( ) ( 1 > > > ⋅ − ⋅ ⋅ ⋅ = − β α α β α β β x for x x x f
Tandis que la cdf correspondante est donnée par
0 , 0 , 0 ), exp( 1 ) ( > > > ⋅ − − = β α α β x for x x F
Fonctions de distributions continues
Pour définir une collection de fonctions correspondant aux distributions
gamma, exponentielle, bêta et Weitbull, créez tout d’abord un sous-répertoire
appelé CFUN (Continuous FUNctions) et définissez les fonctions suivantes
(changez pour le mode Approx):
pdf gamma :
'gpdf(x) = x^(
α-1)*EXP(-x/β)/(β^α*GAMMA(α))'
cdf gamma : 'gcdf(x) =
∫(0,x,gapd(t),t)'
pdf beta :
'
βpdf(x)= GAMMA(α+β)*x^(α-1)*(1-x)^(β-
1)/(GAMMA(
α)*GAMMA(β))'
cdf beta :
'
βc
df(x)
= ∫(0,x, β pdf (t),t)'
pdf exponentielle :
'epdf(x) = EXP(-x/
β)/β'
cdf exponentielle :
'ecdf(x) = 1 - EXP(-x/
β)'
pdf Weibull :
'Wpdf(x) =
α*β*x^(β-1)*EXP(-α*x^β)'