Fonction horner, La variable vx, Fonction lagrange – HP Calculatrice graphique HP 49g Manuel d'utilisation
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Fonction HORNER
La fonction HORNER effectue la division de Horner, ou division artificielle,
d’un polynôme P(X) par le facteur (X-
a). Les données d’entrée de la fonction
sont les polynômes P(X) et le nombre
a. La fonction retourne le quotient
polynomial Q(X) qui résulte de la division de P(X) par (X-
a), la valeur de a, et
la valeur de P(
a), dans cet ordre. En d’autres termes, P(X) = Q(X)(X-a)+P(a).
Par exemple, HORNER(‘X^3+2*X^2-3*X+1’,2) = {‘X^2+4*X+5’, 2, 11}.
Nous pourrions, par conséquent, écrire X
3
+2X
2
-3X+1 = (X
2
+4X+5)(X-2)+11.
Deuxième exemple : HORNER(‘X^6-1’,-5)=
{’X^5-5*X^4+25*X^3-
125*X^2+625*X-3125’,-5, 15624}
c’est-à-dire X
6
-1 = (X
5
-5*X
4
+25X
3
-125X
2
+625X-3125)(X+5)+15624.
La variable VX
Une variable appelée VX existe dans le répertoire de la calculatrice {HOME
CASDIR}. Elle prend, par défaut, la valeur de ‘X’. Il s’agit du nom de la
variable indépendante la plus fréquemment utilisée pour les applications
algébriques et infinitésimales. Evitez d’utiliser la variable VX dans vos
programmes ou équations afin de ne pas confondre avec le CAS’ VX. Si vous
avez besoin de vous référer à la composante x de la vélocité, par exemple,
vous pouvez utiliser vx ou Vx. Pour plus d'information sur la variable CAS,
voir Appendice C.
Fonction LAGRANGE
La fonction LAGRANGE nécessite comme données d’entrée une matrice de
deux lignes et
n colonnes. La matrice enregistre les points de données de
forme [[x
1
,x
2
, …, x
n
] [y
1
, y
2
, …, y
n
]]. L’application de la fonction LAGRANGE
produit le polynôme développé de
.
)
(
)
(
)
(
1
,
1
,
1
1
j
n
j
n
j
k
k
k
j
n
j
k
k
k
n
y
x
x
x
x
x
p
⋅
−
−
=
∑
∏
∏
=
≠
=
≠
=
−
Par exemple, pour n = 2, nous allons écrire :