HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 596)

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(Remplacez la valeur initiale de t par 0.25 et la valeur finale de t par 0.5.
Résolvez à nouveau pour v(0.5) =
2.640...)
@@OK@@ @INIT+—.75 @@OK@@ ™™@SOLVE (attendre) @EDIT
(Remplacez la valeur initiale de t par 0.5 et la valeur finale de t par 0.75.
Résolvez à nouveau pour v(0.75) = 2.066...)
@@OK@@ @INIT+—1 @@OK@@ ™ ™ @SOLVE (attendre) @EDIT
(Remplacez la valeur initiale de t par 0.75 et la valeur finale de t par 1. Résolvez à
nouveau pour v(1) = 1.562...)
Recommencez pour t = 1.25, 1.50, 1.75, 2.00. Appuyez sur @@OK@@ après en
avoir fini avec le dernier résultat de @EDIT. Pour revenir à l’affichage normal
de la calculatrice, appuyez sur $ ou L@@OK@@. Les solutions diverses seront
affichées dans la pile et la plus récente sera répertoriée au niveau 1.
Le résultat final se présente comme suit (arrondir la troisième décimale) :
t v
0.00 4.000
0.25 3.285
0.50 2.640
0.75 2.066
1.00 1.562
1.25 1.129
1.50 0.766
1.75 0.473
2.00 0.250
Solution graphqiue d’une ODE du premier ordre
Quand nous ne pouvons pas obtenir de solution de forme fermée pour une
intégrale, nous pouvons toujours tracer cette intégrale en sélectionnant PLOT
Diff Eq dans le champ TYPE de l’environnement PLOT en procédant
comme suit : supposons que nous voulions tracer la position x(t) pour une
fonction de vélocité v(t) = exp(-t
2 ), où x = 0 at t = 0. Nous savons qu’il n’existe
pas d’expression de forme fermée pour l’intégrale, mais cependant nous
savons que la définition de v(t) est dx/dt = exp(-t
2 ).