HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 210)

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Fonction PCOEF
Dans une série contenant les racines d’un polynôme, la fonction PCOEF
génère une série contenant les coefficients du polynôme correspondant. Les
coefficients correspondent à la valeur, dans l’ordre décroissant, de la variable
indépendante. Par exemple : PCOEF([-2,–1,0,1,1,2]) = [1. –1. –5. 5. 4. –4.
0.], qui représente le polynôme X
6 -X 5 -5X 4 +5X 3 +4X 2 -4X.
Fonction PROOT
Dans une série contenant les coefficients d’un polynôme, dans l’ordre
décroissant, la fonction PROOT fournit les racines du polynôme. Par exemple,
à partir de X
2 +5X-6 =0, PROOT([1 –5 6]) = [2.3.].
Fonction PTAYL
Etant donné un polynôme P(X) et un nombre a, la fonction PTAYL est utilisée
pour obtenir une expression Q(X- a) = P(X), c’est-à-dire pour développer un
polynôme en puissances de (X- a). Ceci est également connu comme le
polynôme de Taylor, d’où le nom de la fonction, Polynôme & TAYLor,
poursuivre.
Par exemple, PTAYL(‘X^3-2*X+2’,2) = ‘X^3+6*X^2+10*X+6’.
En fait, vous devez interpréter ce résultat comme signifiant
‘(X-2) ^3+6*(X-2) ^2+10*(X-2) +6’.
Vérifions en utilisant la substitution : ‘X = x – 2’. Nous retrouvons le polynôme
original, mais en terme de x minuscule plutôt que de x majuscule.
Les fonctions QUOT et REMAINDER
Les fonctions QUOT et REMAINDER fournissent, respectivement, le quotient
Q(X) et le reste R(X) résultant de la division de deux polynômes, P
1
(X) and
P
2
(X). En d’autres termes, elles fournissent les valeurs de Q(X) et R(X) à partir
de P
1
(X)/P
2
(X) = Q(X) + R(X)/P
2
(X). Par exemple :
QUOT(X^3-2*X+2, X-1) = X^2+X-1
REMAINDER(X^3-2*X+2, X-1) = 1.