HP Calculateur graphique HP 40gs - Manuel (Page 349)

Les matrices 18-15
Système échelonné Le système d’équations suivant
peut être écrit comme la matrice augmentée
que l’on mémorise dans la
matrice réelle 3
x 4: M1.
On utilise alors la fonction
RREF pour réduire cette
matrice sous forme
échelonnée, que l’on
mémorise dans M2 par
exemple.
Le résultat final est
représenté par la dernière
colonne de M2 ; la solution
est (1, –2, 3).
L’avantage d’utiliser la fonction RREF est qu’elle permet
aussi de résoudre des systèmes qui n’ont pas de solution
ou qui en ont une infinité.
Par exemple, le système d’équations suivant admet une
infinité de solutions:
La dernière ligne de zéros
dans le formulaire
d’échelons à lignes
réduites de la matrice
augmentée indique un
système incohérent avec
des solutions infinies.
x 2y – 3z + 14
2x y z – + 3
4x
–
2y – 2z + 14
=
=
=
1 2 – 3 14
2 1 1 – 3 –
4 2 – 2 14
x y z – + 5
2x y – 7
x 2y – z + 2
=
=
=