HP Calculateur graphique HP 40gs Manuel d'utilisation
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Module de calcul formel (CAS) (Computer Algebra System)
14-27
•
Exemple — Développement à proximité de
x=+
∞ ou x=–∞
Exemple 1
Donnez un développement limité à la 5ème position de
arctan(x) à proximité de x =+ ∞, en prenant en tant
qu’infiniment petit
.
Taper :
SERIES(ATAN(X),X =+∞,5)
donne :
Exemple 2
Donnez un développement limité à la 2ème position de
à proximité de x =+ ∞, en prenant en tant
que infiniment petit
.
donne :
•
Développement unidirectionnel
Pour exécuter un développement à proximité de x = où x
> a, utilisez un réel positif (tel que 4.0) pour la position.
Pour exécuter un développement à proximité de x = où x
< a, utilisez un réel négatif (tel que – 4.0) pour la
position.
Vous devez être en mode Rigorous (pas Sloppy) pour
appliquer SERIES avec un développement
unidirectionnel. (Voir “ Modes du module de calcul
formel (CAS) ” à la page 14-5 pour des instructions sur
les paramètres et le changement de modes).
h
1
x
---
=
π
2
---
⎝
⎛
h
h
3
3
----- h
5
5
----- 0 π h
6
⋅
2
-------------
⎝
⎠
⎛
⎞
⎠
⎞
+
–
+
–
h
1
x
---
=
2x 1
–
(
)e
1
x 1
–
-----------
h
1
x
---
=
SERIES 2X 1
)
–
(
(
EXP
1
X 1
–
------------
⎝
⎠
⎛
⎞ X
∞
+
3)
,
=
,
⋅
12 6h 12h
2
17h
3
+
+
+
6 h
⋅
------------------------------------------------------- 0 2 h
3
⋅
(
)
+
h
1
x
---
=