U forme échelonnée réduite par rapport aux lignes, U inversion d’une matrice – Casio FX-CG10 Manuel d'utilisation
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u Forme échelonnée réduite par rapport aux lignes
[OPTN] - [MAT] - [Rref]
Cette commande permet de trouver la forme échelonnée réduite d’une matrice.
Exemple
Trouver la forme échelonnée réduite par rapport aux lignes de la matrice
suivante :
Matrice A =
2 −1 3 19
1 1 −5 −21
0 4 3 0
K2(MAT) 6( g) 5(Rref)
6( g) 1(Mat) av(A) w
• Les calculs de forme échelonnée et de forme échelonnée réduite peuvent ne pas produire
de résultats précis en raison des chiffres tronqués.
u Inversion d’une matrice
[
x
-1
]
Exemple
Inverser la matrice suivante :
Matrice
A =
K2(MAT) 1(Mat)
av(A) !)(
x
–1
)
w
• Seules les matrices carrées (même nombre de lignes et de colonnes) peuvent être
inversées. Si vous essayez d’inverser une matrice qui n’est pas carrée, une erreur se
produira.
• Une matrice dont le déterminant est égal à zéro ne peut pas être inversée. Si vous essayez
d’inverser une matrice dont le déterminant est égal à zéro, une erreur se produira.
• La précision du calcul est affectée pour les matrices dont le déterminant est proche de zéro.
• Une matrice inversée doit remplir les conditions suivantes.
A A
–1
= A
–1
A = E =
1 0
0 1
Voici la formule utilisée pour inverser la matrice A en matrice inverse A
–1
.
A =
a b
c d
A
–1
=
1
ad – bc
d –b
–c
a
Notez que ad – bc
≠ 0.
1 2
3 4