Casio ClassPad fx-CP400 Manuel d'utilisation
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Chapitre 7 : Application Statistiques 147
Test
Z
à 2 proportions .... [Test] - [Two-Prop Z-Test] .....
z
= (
x
1
/
n
1
–
x
2
/
n
2
)/
pˆ
(1 –
pˆ
)(1/
n
1
+ 1/
n
2
)
Teste la différence entre deux proportions d’échantillons. La distribution normale est utilisée pour le test
Z
à 2
proportions.
Test
t
à 1 échantillon .... [Test] - [One-Sample
t
-Test] .....
t
= (
o
–
μ
0
)/(s
x
/
'
n
)
Teste la moyenne d’un échantillon par rapport à la moyenne connue de l’hypothèse nulle lorsque l’écart-type
de la population est inconnu. La distribution
t
est utilisée pour le test
t
à 1 échantillon.
Test
t
à 2 échantillons .... [Test] - [Two-Sample
t
-Test]
Teste la différence entre deux moyennes lorsque les écarts-types de deux populations sont inconnus. La
distribution
t
est utilisée pour le test
t
à 2 échantillons.
Lorsque les écarts-types des deux populations sont
égaux (pooled validé)
t
= (
o
1
−
o
2
)/ s
p
2
(1/
n
1
+ 1/
n
2
)
df
=
n
1
+
n
2
− 2
s
p
= ((
n
1
− 1)s
x
1
2
+ (
n
2
− 1)s
x
2
2
)/(
n
1
+
n
2
− 2)
Lorsque les écarts-types des deux populations ne
sont pas égaux (pooled invalidé)
t
= (
o
1
−
o
2
)/ s
x
1
2
/
n
1
+ s
x
2
2
/
n
2
df
= 1/(
C
2
/(
n
1
− 1) + (1 −
C
)
2
/(
n
2
− 1))
C
= (s
x
1
2
/
n
1
)/(s
x
1
2
/
n
1
+ s
x
2
2
/
n
2
)
Test
t
de régression linéaire .... [Test] - [Linear Reg
t
-Test] .....
t
=
r
(
n
− 2)/(1 −
r
2
)
b
= (
x
i
−
o)(
y
i
−
p)/ (
x
i
−
o)
2
a
=
p −
b
o
Y
i=1
n
Y
i=1
n
n
: taille de l’échantillon (
n
t3)
Teste la relation linéaire entre les deux variables (
x
,
y
). La méthode des moindres carrés est utilisée pour
déterminer
a
et
b
, les coefficients de la formule de régression
y
=
a
+
bx
. La valeur
p
est la probabilité de la
pente de régression (
b
) de l’échantillon quand l’hypothèse nulle est vraie,
ơ
= 0. La distribution
t
est utilisée
pour le test
t
de régression linaire.
Test χ
2
(Test khi carré) .... [Test] - [χ
2
Test] ....
Teste l’indépendance de deux variables catégoriques arrangées sous forme de matrice. Le test
χ
2
compare la
matrice observée à la matrice théoriquement attendue. La distribution
χ
2
est utilisée pour le test
χ
2
.
• La matrice doit comporter au moins 1 ligne × 2 colonnes. Une erreur se produit si la matrice n’a qu’une seule
ligne.
• Le résultat du calcul des effectifs attendu est enregistré dans la variable système « Expected ».
0704
Spécifier une matrice observée :
a
=
11
68 3
9 23 5
et effectuer un test
χ
2
Test χ
2
GOF (Test d’ajustement du khi carré
) .... [Test] - [χ
2
GOF Test]
χ
2
=
(O
i
− E
i
)
2
E
i
i
k
Contrib =
(O
1
− E
1
)
2
E
1
(O
2
− E
2
)
2
E
2
(O
k
− E
k
)
2
E
k
...
Y
O
i
: Le
i
ème
élément de la liste observée,
E
i
: Le
i
ème
élément de la liste attendue
Teste si les chiffres observés de l’échantillon correspondent à une certaine distribution. Par exemple, il peut
être utilisé pour déterminer la conformité avec une distribution normale ou une distribution binomiale.
Conseil :
Les résultats des calculs
χ
2
,
p
,
df
, et Contrib sont sauvegardés respectivement dans les variables système
nommées «
χ
2
value », « prob », « df » et « Contrib ».
0705
Spécifier la liste observée : list1 = {1,2,3}, liste attendue : list2 = {4,5,6}, et
df
= 1, puis effectuer un test
χ
2
χ
2
=
Y
i=1
k
Y
j=1
R
(
x
ij
−
F
ij
)
2
F
ij
Y
i=1
k
Y
j=1
R
Y
i=1
k
Y
j=1
R
F
ij
=
x
ij
×
x
ij
/
x
ij
,