Casio ClassPad 330 V.3.03 - Manuel (Page 801)

20060301
14-3-1
Représentation graphique d’une équation différentielle du second ordre
14-3 Représentation graphique d’une équation
différentielle du second ordre
Cette partie du manuel explique comment saisir une équation différentielle du second ordre
et tracer un champ de pente, et comment représenter graphiquement la ou les courbes
solutions d’une équation différentielle du second ordre selon les conditions initiales qui ont
été spécifiées.
Dans cette application, l’équation différentielle du second ordre est saisie sous la forme d’un
système de deux équations différentielles du premier ordre.
Tracé du plan de phase d’une équation différentielle du second ordre
Un plan de phase est une famille de solutions d’une équation différentielle du second ordre
ou de deux équations différentielles du premier ordre se présentant sous la forme
x’ = dx/dt
= f (x,y) et y’ = dy/dt = g(x,y). Une seule équation différentielle du second ordre peut aussi
être représentée, mais dans ce cas, elle devra être écrite sous la forme de deux équations
différentielles du premier ordre.
Exemple : Saisir {
x’ = x, y’ = −y} et tracer le plan de phase
u Opérations sur le ClassPad
(1) Sur le menu d’applications, tapez sur .
• L’application Graphes d’équations différentielles s’ouvre et l’éditeur d’équations
différentielles (onglet [DiffEq]) s’active.
(2) Tapez sur [Type] - [2nd (Phase Plane)] ou sur le bouton de barre d’outils B .
(3) Utilisez l’éditeur d’équations différentielles pour saisir x’ = x, y’ = −y.
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