HP Calculatrice scientifique HP 33s - Manuel (Page 351)

ʳ
Informations complémentaires sur l’intégration E–5
f (x)
x
La représentation graphique est constituée d’une courbe en pointe très proche de
l’origine. Du fait qu’aucun point échantillon n’a découvert le sommet, l’algorithme
suppose que f(x) est identiquement nulle sur l’intervalle d’intégration. Même si vous
augmentiez le nombre de points échantillon en calculant l’intégrale en SCI 11 ou
format ALL, aucun des points supplémentaires ne découvriraient le sommet lorsque
cette fonction particulière est intégrée sur cet intervalle particulier. (Pour une
meilleure approche des problèmes tels que ceux–ci, reportez–vous à la section
suivant « Conditions qui prolongent la Durée de Calcul »).
Heureusement, les fonctions présentant de telles aberrations (une fluctuation qui est
non–caractéristique du comportement de la fonction partout ailleurs) sont
suffisamment inhabituelles pour ne pas avoir à en intégrer une sans le savoir. Une
fonction qui peut conduire à un résultat incorrect peut être identifiée en termes
simples en observant quel degré de variation subit sa dérivée première et les
suivantes sur l’intervalle d’intégration. Simplement, plus la variation de la fonction
et de ses dérivées est rapide, plus les dérivées successives varient rapidement, et
plus le calcul sera réalisé lentement et le moins fiable sera la réponse
d’approximation.