HP Calculatrice scientifique HP 33s - Manuel (Page 331)

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Informations complémentaires sur la résolution D–1
D
Informations complémentaires
sur la résolution
Cette annexe fournit des informations relatives à l’opération SOLVE venant sಫ
ajouter aux explications fournies dans le chapitre 7.
Comment l’opération SOLVE détermine une racine
SOLVE premières tentatives à résoudre directement l’équation pour la variable
inconnue. Si la tentative échoue, SOLVE passe à une procédure itérative
(répétitive). L’opération itérative est d’exécuter répétitivement l’équation spécifiée.
La valeur retournée par l’équation est une fonction f(x) d’inconnue x. (f(x) est un
raccourci mathématique pour une fonction définie avec une variable inconnue x).
SOLVE commence par estimer la variable inconnue x, puis affine cette estimation
avec des exécutions successives de la fonction f(x).
Si deux estimations successives de la fonction f(x) possèdent des signes opposés,
alors SOLVE suppose que la fonction f(x) coupe l’axe des X au moins une fois entre
les deux estimations. Cet intervalle est systématiquement réduit jusqu’à ce que la
racine soit déterminée.
Pour trouver une racine à lಫaide de lಫopération SOLVE, la racine doit exister dans lಫ
intervalle des nombres de la calculatrice et la fonction doit être mathématiquement
définie sur la zone de recherche. Lಫopération SOLVE trouve toujours une racine, à
condition qu’elle existe (dans les limites fournies) si une ou plusieurs des conditions
suivantes sont remplies :
„ Deux estimations de f(x) avec des signes opposés. La représentation
graphique de la fonction coupe l’axe des X au moins une fois entre ces deux
estimations. (figure a, ci–dessous).
„ f(x) est toujours croissante ou décroissante quand x augmente (figure b,
ci–dessous).