HP Calculateur graphique HP 50g - Manuel (Page 88)

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La fonction HORNER
La fonction HORNER ( „Þ, POLYNOMIAL, HORNER) effectue la
division de Horner, ou division artificielle, d’un polynôme P(X) par la
facteur (X-a), c'est-à-dire, HORNER(P(X),a) = {Q(X), a, P(a)}, où P(X) =
Q(X)(X-a)+P(a). Par exemple,
HORNER(‘X^3+2*X^2-3*X+1’,2) = {X^2+4*X+5 2 11}
c’est-à-dire : X
3
+2X
2
-3X+1 = (X
2
+4X+5)(X-2)+11. Ainsi,
HORNER(‘X^6-1’,-5)=
{ X^5-5*X^4+25*X^3-125*X^2+625*X-3125 -5 15624}
c’est-à-dire : X
6
-1 = (X
5
-5*X
4
+25X
3
-125X
2
+625X-3125)(X+5)+15624.
La variable VX
La plupart des exemples de polynômes ci-dessus utilisent une variable X.
En effet, une variable, appelée VX existe dans le répertoire de la
calculatrice {HOME CASDIR}. Elle prend, par défaut, la valeur de ‘X’. Elle
prend, par défaut, la valeur de ‘X’. Il s’agit du nom de la variable
indépendante la plus fréquemment utilisée pour les applications
algébriques et infinitésimales. Evitez d’utiliser la variable VX dans vos
programmes ou équations afin de ne pas confondre avec le VX du CAS’.
Pour des informations complémentaires sur la variable CAS, voir l’Annexe
C du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
La fonction PCOEF
Dans une série contenant les racines d’un polynôme, la fonction PCOEF
génère une série contenant les coefficients du polynôme correspondant.
Les coefficients correspondent à la valeur, dans l’ordre décroissant, de la
variable indépendante. Par exemple :
PCOEF([-2, –1, 0 ,1, 1, 2]) = [1. –1. –5. 5. 4. –4. 0.],
représente le polynôme X
6
-X
5
-5X
4
+5X
3
+4X
2
-4X.