HP Calculateur graphique HP 50g - Manuel (Page 143)

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Séries infinies
Une fonction f(x) peut être développée en des séries infinies autour d’un
x=x
0
en utilisant les séries de Taylor, à savoir
,
où f
(n)
(x) représente la dérivée n-th de f(x) par rapport à x, f
(0)
(x) = f(x).
Si la valeur de x
0
= 0, on appelle ces séries Séries de MacLaurin.
Fonctions TAYLR, TAYLR0 et SERIES
Les fonctions TAYLR, TAYLR0 et SERIES sont utilisées pour générer des
polynômes de Taylor, ainsi que des séries de Taylor avec reste. Ces
fonctions sont disponibles dans le menu CALC/LIMITS&SERIES décrit
précédemment dans ce Chapitre.
La fonction TAYLOR0 effectue un développement de séries de MacLaurin,
c’est-à-dire de X = 0, d’une variable indépendante par défaut VX
(généralement ‘X’). Le développement utilise une puissance relative de
4ème degré, ce qui signifie que la différence entre la puissance la plus
forte et la plus faible du développement est 4. Par exemple,
La fonction TAYLR produit un développement de séries de Taylor d’une
fonction de n’importe quelle variable x de point x = a pour l’ordre k
spécifié par l’utilisateur. Par conséquent, la fonction a le format TAYLR(f(x-
a),x,k). Par exemple :
∑
∞
=
− ⋅ =
0
) (
) (
!
) (
) (
n
n
o
o
n
x x
n
x f
x f