HP Calculateur graphique HP 50g - Manuel (Page 129)

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, ,
Utilisation de la résolution numérique pour les systèmes
linéaires
Il existe plusieurs façons de résoudre un système d’équations linéaires avec
la calculatrice. Une des possibilités est d’utiliser la résolution numérique
‚Ï. A partir de l’écran de la résolution numérique, illustré ci-
dessous (à gauche) sélectionnez l’option
4. Solve lin sys.., et appuyez sur
@@@OK@@@. Le formulaire de saisie suivant s’affiche (à droite):
Pour résoudre le système linéaire A ⋅ x = b, saisir la matrice A, au format [[
a
11
, a
12,
… ], … [….]] dans le champ A: Saisir la matrice b dans le
champ B: Quand le champ X: est surligné, appuyez sur @SOLVE. Si la
solution est disponible, le vecteur solution x sera affiché dans le champ X:
La solution est également copiée dans le niveau 1 de la pile. Suivent
quelques exemples :
Le système d’équations linéaires
2x
1
+ 3x
2
–5x
3
= 13,
x
1
– 3x
2
+ 8x
3
= -13,
2x
1
– 2x
2
+ 4x
3
= -6,
peut s’écrire sous forme d’une équation matricielle A ⋅ x = b, si
m n
nm n n
m
m
a a a
a a a
a a a
A
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
L
M O M M
L
L
2 1
2 22 21
1 12 11
1
2
1
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
m
m
x
x
x
x
M
1
2
1
×
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
n
n
b
b
b
b
M
.
6
13
13
, ,
4 2 2
8 3 1
5 3 2
3
2
1
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
− =
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
−
−
−
= b x A
and
x
x
x