HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 94)

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La fonction FROOTS
La fonction FROOTS du menu ARITHMETIC/POLYNOMIAL calcule les racines
et les pôles d’une fraction. A titre d’exemple, si l’on applique la fonction
FROOTS au résultat obtenu ci-dessus, on obtient : [1 –2. –3 –5. 0 3. 2
1. –5 2.]. Le résultat indique les pôles suivis de leur multiplicité sous forme de
nombre négatif et les racines suivies de leur multiplicité sous forme de nombre
positif. Dans ce cas, les pôles sont (1, -3) avec les multiplicités respectives (2,5)
et les racines sont (0, 2, -5) avec les multiplicité respectives (3, 1, 2).
Autre exemple : FROOTS(‘(X^2-5*X+6)/(X^5-X^2)’) = [0 –2. 1 –1. 3 1. 2
1.], C’est-à-dire : pôles = 0 (2), 1(1), et racines = 3(1), 2(1). Si vous
sélectionniez le mode Complex, le résultat serait le suivant :
[0
–2. 1 –1. ‘-((1+i*√3)/2’ –1. ‘-((1-i*√3)/2’ –1.].
Opérations étape par étape avec des polynômes et des
fractions
En paramétrant les modes du CAS sur étape par étape, la calculatrice affiche
les simplifications des fractions ou les opérations avec des polynômes étape
par étape. Cela est très utile pour visualiser les étapes d’une division
synthétique. L’exemple de la division
2
2 3 5 2 3
−
− + −
X
X X X
est illustré en détail en Annexe C du guide de l’utilisateur de la calculatrice.
L’exemple suivant illustre une division synthétique plus longue (DIV2 est aussi
disponible dans le menuARITH/POLYNOMIAL).
1
1
2
9
−
−
X
X