HP Calculatrice graphique HP 49g - Manuel (Page 131)

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Résolutions des systèmes linéaires
Un système d’équations linéaires n avec variables m peut s’écrire ainsi
a
11
⋅x
1
+ a
12
⋅x
2
+ a
13
⋅x
3
+ …+ a
1,m-1
⋅x
m-1
+ a
1,m
⋅x
m
= b
1
,
a
21
⋅x
1
+ a
22
⋅x
2
+ a
23
⋅x
3
+ …+ a
2,m-1
⋅x
m-1
+ a
2,m
⋅x
m
= b
2
,
a
31
⋅x
1
+ a
32
⋅x
2
+ a
33
⋅x
3
+ …+ a
3,m-1
⋅x
m-1
+ a
3,m
⋅x
m
= b
3
,
. . . … . . .
a
n-1,1
⋅x
1
+ a
n-1,2
⋅x
2
+ a
n-1,3
⋅x
3
+ …+ a
n-1,m-1
⋅x
m-1
+ a
n-1,m
⋅x
m
= b
n-1
,
a
n1
⋅x
1
+ a
n2
⋅x
2
+ a
n3
⋅x
3
+ …+ a
n,m-1
⋅x
m-1
+ a
n,m
⋅x
m
= b
n
.
Ce système d’équations linéaires peut s’écrire comme une équation matricielle,
A
n × m
⋅x
m × 1
= b
n × 1
, si nous définissons les matrices et vecteurs suivants :
m n nm n n
m
m
a a a
a a a
a a a
A
×












=
L
M O M M
L
L
2 1
2 22 21
1 12 11
,
1
2
1
×












=
m m
x
x
x
x
M
,
1
2
1
×












=
n n
b
b
b
b
M
Utilisation de la résolution numérique pour les systèmes linéaires
Il existe plusieurs façons de résoudre un système d’équations linéaires avec la
calculatrice. Une des possibilités est d’utiliser la résolution numérique
‚Ï. A partir de l’écran de la résolution numérique, illustré ci-dessous
(à gauche) sélectionnez l’option
4. Solve lin sys.., et appuyez sur @@@OK@@@. Le
formulaire de saisie suivant s’affiche (à droite):
Pour résoudre le système linéaire
A⋅x = b, saisir la matrice A, au format [[ a
11
,
a
12,
… ], … [….]] dans le champ A: Saisir la matrice b dans le champ B: